关于全空间线性 BGK 方程的全谱方法
数值分析
2026-05-28 v3 数值分析
摘要
本文设计了一种用于线性非均匀动力学方程的全谱方法, 该方程满足质量、动量和能量守恒。我们聚焦于具有约束势 的线性 BGK 方程, 尽管该方法可以适用于不同的碰撞算子。其方法基于对速度中的 Hermite 多项式的投影, 以及对空间中以 为权重的正交多项式的正交化。假设势 为多项式。据作者所知, 这是首个在保持双曲共轨行为的同时保留守恒律的方案。这些性质在数值实验中分别针对二次势和双井势进行了展示。
引用
@article{arxiv.2502.14396,
title = {Fully spectral scheme for the linear BGK equation on the whole space},
author = {Bastien Grosse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.14396},
year = {2026}
}