二维完全本征二次曲面

完全本征二次曲面是一种正规完备簇，具有由一个满秩二次关系定义的有限生成Cox环。我们通过局部Gorenstein指标显式刻画了所有此类曲面。作为应用，我们给出了关于次数、对数典范性和Picard指标的Gorenstein指标的上界与下界。此外，我们确定了所有容许K"ahler-Einstein度量的完全本征二次曲面曲面。