有理Bézier形式下二次曲面的几何元素与分类
图形学
2016-02-05 v2 数值分析
摘要
本文分类并推导了有理三角Bézier形式下二次曲面几何元素（如中心、无穷远处的圆锥曲线、抛物面的顶点与轴以及主平面）的闭式公式，仅使用二次曲面片的控制顶点和权值。结果也扩展到二次曲面张量积片。我们的结果依赖于使用射影代数几何技术，以无坐标方式找到二次曲面的合适双线性形式，考虑沿圆锥曲线与给定二次曲面相切的二次曲面束。关于二次曲面的大部分信息编码于一个系数中，该系数涉及片的权值，使我们能够区分椭圆型与直纹二次曲面。该系数对于确定二次曲面的仿射类型也相关。在此框架下表征了球面和旋转二次曲面。
引用
@article{arxiv.1506.00967,
title = {Geometric elements and classification of quadrics in rational B\'ezier form},
author = {A. Cantón and L. Fernández-Jambrina and M. E. Rosado María and M. J. Vázquez-Gallo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.00967},
year = {2016}
}
备注
14 pages, 12 figures. Minor changes from previous version. To appear in Journal of Computational and Applied Mathematics