平面有理三次Bézier曲线隐式表示的一组基
数值分析
2016-05-30 v1 计算几何
摘要
我们通过定义用于表示的新基，提出了一种求平面有理参数三次曲线隐式方程的方法。该基仅包含四个三次二元多项式，并根据曲线的Bézier控制点定义。给出了隐式曲线系数的显式公式。此外，这些系数导出描述曲线几何行为各方面的简单表达式。特别地，我们给出了以曲线Bézier控制点表示的二重点位置的显式重心公式。我们还给出了在感兴趣区域中出现不期望奇点的条件。方法失效的特殊情况，如三个控制点共线或两个控制点重合，将单独讨论。
引用
@article{arxiv.1605.08669,
title = {A basis for the implicit representation of planar rational cubic B\'ezier curves},
author = {Oliver J. D. Barrowclough},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08669},
year = {2016}
}