利用环面簇对有理曲面进行隐式化

一个参数化曲面可表示为从某个环面曲面出发的投影。这推广了经典的齐次与双齐次参数化。我们将计算此类有理参数化曲面隐式方程的两种方法推广到环面情形。第一种方法使用结式矩阵，若参数化无基点，则给出隐式方程的精确行列式公式。在基点为孤立局部完全交的情形下，我们证明仍可通过计算该矩阵的任意非零极大子式来恢复隐式方程。第二种方法是动曲面法的环面推广，涉及在输入多项式间寻找线性与二次关系（合冲）。当无基点时，我们证明可将这些关系组合为一个方阵，其行列式即为隐式方程。该方法对存在基点情形的推广亦得到探讨。