类Verhulst双物种种群动力学模型的完整解析解与完整相图分析
种群与进化
2015-03-17 v2 无序系统与神经网络
统计力学
数学物理
math.MP
摘要
双物种种群动力学模型是种间相互作用的最简单范例。在此，我们将种内竞争纳入洛特卡-沃尔泰拉模型并对其进行解析求解。尽管该模型简单且已被深入研究，但它展现出非常丰富的行为和一些尚未充分探索的特征，这些特征在此被揭示。互惠共生机制中的禁区以及竞争机制中对初始条件的依赖性就是这些特征的一些例子。根据稳态解的稳定性，得到了三个相：(i) 一个物种灭绝（高斯转变），(ii) 它们共存，以及 (iii) 一个禁区。对于所考虑的生态机制，已获得完整的解析解。时间瞬态允许定义系统演化的时间尺度，这对于通过理论或计算机模拟模型研究肿瘤生长可能具有重要意义。
引用
@article{arxiv.1010.3361,
title = {Full analytical solution and complete phase diagram analysis of the Verhulst-like two-species population dynamics model},
author = {Brenno Caetano Troca Cabella and Alexandre Souto Martinez and Fabiano Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.3361},
year = {2015}
}
备注
12 pages and 4 figures