循环竞争物种的全局吸引子与灭绝动力学

向吸收态的跃迁在非平衡物理以及生态学中至关重要。在生态学中，吸收态对应于物种的灭绝。本文研究了三种循环相互作用物种的空间种群动力学。相互作用方案既包含如循环 Lotka-Volterra 模型中的物种间直接竞争，也包含如 May-Leonard 模型中分离的选择与繁殖过程。我们表明，导致生物多样性暂时维持的动态过程与总物种浓度的非线性动力学吸引子密切相关。这些全局吸引子的特征在特定的迁移率阈值处发生定性变化，并取决于物种间不同类型竞争的相对强度。它们提供了关于灭绝时间随系统规模缩放的信息，从而反映了生物多样性的稳定性。我们将有效自由能定义为系统在到达任一吸收态之前处于特定全局状态概率的负对数。全局吸引子随后对应于该有效能量景观的极小值，并决定了物种全局浓度的最概然值。如同平衡态热力学一样，有效自由能景观的定性变化指示并表征了潜在的非平衡相变。我们提供了种群动力学的完整相图，并对各相中的时空动力学及灭绝路径进行了全面分析。