具扩散演化的有性种群的前缘传播：一种形式化分析
偏微分方程分析
2021-05-07 v1 种群与进化
摘要
生物物种对其环境的适应取决于它们的性状。当多种生物过程发生（生存、繁殖、迁移等）时，性状分布可能随时间和空间发生变化。在入侵背景下，当考虑编码个体扩散能力的可遗传性状的演化时，性状分布会发展出一种特定的空间结构，导致前缘传播的加速。该现象被称为空间排序。可以举出许多生物学实例，如英国的灌木蟋蟀、澳大利亚的蔗蟾入侵或南非的家八哥入侵。采用此框架，近期的数学研究揭示了繁殖模式对前缘传播的影响。已证明无性种群在极小反应扩散模型中的渐近传播速率为 t^{3/2}，而有性种群的相应速率为 t^{5/4}（其中 t 表示时间）。然而，有性情形下前缘传播行为的精确描述仍是一个开放问题。本文旨在给出其位置在大时间下的精确近似，以及前缘处局部性状分布的若干特征。为此，我们显式求解了形式化导出的渐近问题。数值模拟证实了这些计算。
引用
@article{arxiv.2105.02523,
title = {Front propagation of a sexual population with evolution of dispersion: a formal analysis},
author = {Léonard Dekens and Florian Lavigne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.02523},
year = {2021}
}