由 Bocce 判别法从 $L_E^1$ 的弱收敛到强收敛类型
泛函分析
2016-09-06 v1
摘要
给出了 Bochner-Lebesgue 空间 中弱收敛序列(相应地,相对弱紧集)成为范数收敛(相应地,相对范数紧)的必要且充分的振荡条件,从而推广了 的已知结果。类似地,给出了在 中从弱收敛过渡到 limited(以及 Pettis-范数)收敛的必要且充分的振荡条件。我们证明紧性是能从 limited 收敛过渡到强收敛的必要且充分条件。还研究了 中几种收敛模式之间的其他蕴含关系。
引用
@article{arxiv.math/9402210,
title = {From weak to strong types of $L_E^1$-convergence by the Bocce-criterion},
author = {Erik J. Balder and Maria Girardi and Vincent Jalby},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9402210},
year = {2016}
}