从 Sharkovskii 定理到 Rössler 系统的周期轨道

我们将 Sharkovskii 定理推广到接近于 1D 映射的 $N$ 维映射的情形，其具有一个吸引的 $n$ 周期轨道。我们证明，在相对弱的拓扑假设下，在邻近处也存在对所有按 Sharkovskii 序满足 $m\triangleright n$ 的 $m$ 周期轨道。我们还展示了一个应用实例，即对具有吸引周期轨道的 R"ossler 系统，针对四组参数值如何得到这样的结果。证明是计算机辅助的。