从帕普斯定理到某些极值线点构型的参数空间及其应用
代数几何
2018-03-20 v2 组合数学
摘要
在当前工作中，我们研究由Böröczky引入的两种线点构型的参数空间。从最近由Green和Tao解决的Dirac-Motzkin猜想的观点看，这些构型是极值的。它们最近也出现在交换代数中，与齐次理想的符号幂和通常幂的包含问题相关，并出现在代数几何中围绕有界负性猜想的考量中。我们的主要结果是定理A和定理B。我们证明所谓的构型的参数空间是一个三维有理簇。作为推论，我们推导出存在三维族的有理构型。另一方面，构型的模空间被证明是一条椭圆曲线，只有有限多个有理点，全部对应于退化构型。因此，有些令人惊讶地，我们得出结论：不存在有理构型。
引用
@article{arxiv.1509.03883,
title = {From Pappus Theorem to parameter spaces of some extremal line point configurations and applications},
author = {Magdalena Lampa-Baczynska and Justyna Szpond},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03883},
year = {2018}
}
备注
17 pages, v.2. title modified, material reorganized, introduction new rewritten, discussion more streamlined