从格点 BF 规范理论到面积-角度 Regge 计算
广义相对论与量子宇宙学
2010-03-12 v2
摘要
我们考虑时空三角剖分上的黎曼 4d BF 格点规范理论。引入将 BF 理论转化为单纯引力的简单性约束，Regge 计算的一些几何量、面积以及 3d 和 4d 二面角被识别出来。平行移动条件被加以考虑，以确保单纯形的自洽粘合。我们表明，通过底层 BF 规范理论的群结构，这些粘合关系连同简单性约束以简单的方式包含了面积-角度 Regge 计算的约束。这提供了一条从受约束的 BF 理论到面积-角度 Regge 计算的精确路径。在此过程中，建立了一个结合了格点 BF 理论与 Regge 计算变量的框架。作用量采取 {\it à la Regge} 的形式，并包含了 Immirzi 参数的贡献。在无简单性约束的情况下，恢复了 BF 理论的标准自旋泡沫模型。我们研究了局部可观测量的插入，导致面积的 Casimir 插入和 3d 角度的 6j 符号插入。据论证，当前的公式体系适合从离散路径积分推导自旋泡沫模型。
引用
@article{arxiv.0903.0267,
title = {From lattice BF gauge theory to area-angle Regge calculus},
author = {Valentin Bonzom},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.0267},
year = {2010}
}
备注
18 pages, 2 figures, addition of a few comments and references