从框架协变性到斯普拉姆坞距离猜想

场空间几何在斯普拉姆坞计划中才作为各种距离猜想的核心要素发挥着关键作用。然而，对于引力有效场论（EFT），这种几何并非唯一定义的：可以以多种等价描述表示该作用，这些描述通过Weyl变换相关，在共形框架之间，场空间度规发生非平凡变换。这引出了一个根本性问题：在运用斯普拉姆坞猜想时，我们应如何理解场空间度规。在本文中，我们通过发展一种完全协变的框架来解析这种歧义。我们表明，所有共形框架都可视为单个奇异高维辅助几何的不同分层。应用ADM形式化到增强后的场空间后，Weyl变换与单位变换从几何角度显而易见。通过该框架，我们重新审视了物种尺度距离猜想与加强距离猜想，表明这些界限源于引力EFT在Weyl变换下的普遍性质。这强有力地表明，这些猜想的若干方面适用于更广泛的标量-张力理论体系，成为框架协变性的 consequence，而非来自量子引力的约束。