从有限总体最优停止到平均场最优停止
概率论
2023-11-30 v2 最优化与控制
摘要
本文分析了有限总体最优停止问题向相应平均场极限的收敛性。基于我们先前论文 [Talbi, Touzi & Zhang 2021 & 2022] 中平均场最优停止问题的粘性解刻画，我们通过将 Barles-Souganidis [1991] 单调格式方法适配到我们的语境，证明了值函数的收敛性。我们接下来通过有限总体最优停止策略的累积点来刻画平均场问题的最优停止策略。特别地，若极限问题有唯一最优停止策略，则有限总体最优停止策略确实收敛于该解。作为我们分析的一个副产品，我们给出了标准混沌传播在停止的 McKean-Vlasov 扩散情形下的推广。
引用
@article{arxiv.2210.16004,
title = {From finite population optimal stopping to mean field optimal stopping},
author = {Mehdi Talbi and Nizar Touzi and Jianfeng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.16004},
year = {2023}
}