从滤波器到小波：经由直接极限
泛函分析
2007-05-23 v1 算子代数
摘要
我们给出 Mallat 一个定理的新证明，该定理描述了从正交镜像滤波器出发构造小波的方法。我们的主要创新在于展示与滤波器相关的尺度函数如何被用来将某个希尔伯特空间的直接极限与 识别，从而可立即识别小波基。我们的论证还使用了 Bratteli 与 Jorgensen 引入的一对等距算子，并利用了这些等距算子所满足的 Cuntz 关系中所固有的几何结构。
引用
@article{arxiv.math/0602450,
title = {From filters to wavelets via direct limits},
author = {Nadia S. Larsen and Iain Raeburn},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602450},
year = {2007}
}
备注
6 pages, to appear in GPOTS 2005 proceedings