所有小波滤波器组的易计算参数化：输入-输出与状态空间
复变函数
2013-02-07 v3 系统与控制
最优化与控制
摘要
我们在此利用线性平移不变动力系统理论中的概念，为所有有理小波滤波器组提供一种易于计算的刻画方法。对于给定的输入数量 N（N ≥ 2），该构造基于将一个基本小波滤波器组与 m 个基本酉矩阵进行因式分解。我们将这个 m 称为滤波器的指数。结果表明，所得小波滤波器组的 McMillan 度为 N((N-1)/2 + m)。在无穷远处有界的有理小波滤波器组允许状态空间实现。上述输入-输出参数化被用于逐步构造（每一步将指数 m 增加 1）小波滤波器组的状态空间模型。
引用
@article{arxiv.1105.0256,
title = {Easy-to-compute parameterizations of all wavelet filters: input-output and state-space},
author = {Daniel Alpay and Palle Jorgensen and Izchak Lewkowicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.0256},
year = {2013}
}
备注
The present version is better coordinated with another work of us on the same subject, entitled Extending wavelet filters. Infinite dimensions, the non-rational case and indefinite-inner product spaces, and also available on arxiv at: http://arxiv.org/abs/1106.2303