基于 Mellin 变换的小波滤波

本文证明，时域中的任意卷积算子都可以精确表示为时间-尺度（小波）域中的乘法算子。在定义积分收敛的条件下，Mellin 变换给出了频率滤波器（频域中的乘法）与尺度滤波器（尺度域中的乘法）之间的一一对应。通常的小波重构定理是其特例。文中提出了在随机信号去噪方面的应用。论证指出，由于该方法非常适合于分辨谱幂律，因此比传统方法更适用于消除大气湍流的影响。