利用柯西-黎曼方程从欧几里得空间到闵可夫斯基空间

我们提出了一种基本方法，用于从欧几里得空间中已计算的格林函数获得非微扰量子场论在闵可夫斯基空间中的格林函数。由于在非微扰场论中振幅的解析结构常常未知，特别是在禁闭场存在的情况下，色散表示会遭受系统性不确定性。因此我们建议使用柯西-黎曼方程来进行解析延拓，该方法不假设函数在整个复平面上的全局信息，而仅在求解方程所经过的区域内使用。我们以兰道规范量子色动力学中的夸克传播子为例，该传播子已知来自欧几里得空间中的格点和 Dyson-Schwinger 研究。该方法的缺点在于柯西-黎曼方程对高频噪声的不稳定性，这使得难以获得良好的精度。我们还指出了一些与 Wick 旋转相关的有趣现象。