从平面中的圆盘图案到结群的字符varieties
几何拓扑
2025-09-01 v3 群论
度量几何
摘要
我们受到对由平面上切线圆环图案中反射生成的群体进行实验研究的启发，描述了一些用于构造和研究由链接的脱节隧道产生的无限体积双曲 3 手稿的 holonomy 群表示空间的方法。我们包括完整的计算方法描述，这些方法受到简单性和普遍性的指导，而非针对特殊情况的高效性。由于这种方法易于理解和实施，使非专家能够生成可视化图，以建议猜想并支持字符 variety 中的代数计算。在整个过程中，我们努力使表述清晰易懂，面向几何拓扑及相关领域的研究生学生。
引用
@article{arxiv.2503.13829,
title = {From disc patterns in the plane to character varieties of knot groups},
author = {Alex Elzenaar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.13829},
year = {2025}
}
备注
30 pages, 16 figures. v3 improves clarity of figures and fixes minor errors. Correspondence welcomed