从组合数学到偏微分方程
概率论
2025-05-16 v1
摘要
ℝ^d中点云的最优匹配是组合数学问题；统计学的应用动机促使考虑随机点云，如泊松点过程。维数d在问题中起关键作用，其中d=2为临界维数。这一现象通过采用分析视角（例如关联最优运输）可被揭示。这些短笔记提供了该主题的介绍。此处呈现的材料基于于国际马普克普尔研究小组在2022年夏学期期间所持的一系列讲座。讲座录像可在https://www.mis.mpg.de/events/event/imprs-ringvorlesung-summer-semester-2022 查阅。
引用
@article{arxiv.2505.10175,
title = {From Combinatorics to Partial Differential Equations},
author = {Francesco Mattesini and Felix Otto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.10175},
year = {2025}
}
备注
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