抛物线束的 Frobenius 拉回与支配作物

我们研究正特征域中抛物线束的 Frobenius 拉回。我们的动机是以一种能够延续先前关于常规非抛物线 Frobenius 拉回的各种事实和论证的方式，对该操作进行properly的表述。定义该操作后，我们推广了 Cartier 关于 Frobenius 下降的经典结果，即在指示曲线上的带消失 $p$-曲率的抛物线平坦束与其 Frobenius 扭转上抛物线束之间建立了双射对应关系（包括使用高阶 $\mathcal{D}$-模的版本）。这种对应关系以 Logarithmic 极点情形下的支配作物描述最大化 Frobenius 去稳定化抛物线束。结合该描述与支配作物枚举几何中的先前结果，我们获得了在特定假设下计算秩为 $2$ 抛物线束数的显式公式。