CCR 代数上酉不变态的 Freedman 定理

Vitonofrio Crismale; Simone Del Vecchio; Tommaso Monni; Stefano Rossi

CCR 代数上酉不变态的 Freedman 定理

算子代数 2023-10-11 v1 概率论

作者: Vitonofrio Crismale , Simone Del Vecchio , Tommaso Monni , Stefano Rossi

摘要

本文将可分 Hilbert 空间 $\ch$ 的 CCR 代数 ${\rm CCR}(\ch)$ 上的态集视为获得酉不变随机过程之 Freedman 定理非交换版本的自然对象。对此，我们给出 ${\rm CCR}(\ch)$ 上在所有由 $\ch$ 的酉元二阶量子化所诱导的自同构作用下不变的态之紧凸集的完整描述。我们证明该集合是一个 Bauer 单形，其极端态要么是 CCR 代数的典范迹，要么是方差至少为 $1$ 的高斯态。

关键词

CCR 代数酉不变态 Freedman 定理 Bauer 单形高斯态二阶量子化

引用

@article{arxiv.2310.06691,
  title  = {Freedman's theorem for unitarily invariant states on the CCR algebra},
  author = {Vitonofrio Crismale and Simone Del Vecchio and Tommaso Monni and Stefano Rossi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06691},
  year   = {2023}
}

备注

22 pages

CCR 代数上酉不变态的 Freedman 定理

摘要

关键词

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