与 Dixmier 关于二元型不变量猜想相关的一个代数无关性结果
表示论
2019-11-18 v2 组合数学
数论
摘要
为了更好地理解二元型经典不变量环的结构，Dixmier 提出了一组由 Hilbert 先前研究的显式不变量作为猜想中的齐次参数系。我们推广了 Dixmier 的集合，并证明其中一个特定子族是代数无关的。我们的证明依赖于证明某些二项式系数乘积的交错和不为零。在此过程中，我们给出了 Dixon 求和定理的一个非常初等的 Racah 式证明，即仅使用 Chu-Vandermonde 定理。我们还给出了二元八次型不变量的显式计算，可作为经典不变量理论中 Gordan 1868 方法的理想入门示例。
引用
@article{arxiv.1903.11147,
title = {An algebraic independence result related to a conjecture of Dixmier on binary form invariants},
author = {Abdelmalek Abdesselam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.11147},
year = {2019}
}
备注
18 pages, 3 figures