无真实标签的噪声学习器的独立性检验

对于任意相关的二分类器，可写出精确的基于真实标签不变多项式系统。其解给出了对样本统计量的估计，而这些估计需要知晓样本中正确标签的真实标签。这些多项式系统中，仅有少数已被闭式求解。此处我们讨论独立二分类器的精确解——解决了一个曾在本会议及其他会议提出的悬而未决问题。其实际适用性受限于其唯一剩余假设——分类器在其样本误差中需相互独立。我们讨论如何利用该闭式解构建一个自洽检验，可在缺乏正确标签真实标签的情况下验证独立性假设本身。它可被表述为一个关于二分类器的代数几何猜想，至今未解。关于标量回归器的真实标签不变代数系统的类似猜想是可解的，我们在此给出其解。我们还讨论了在 Penn ML Benchmark 分类任务上的实验，这些实验进一步提供了该猜想对二分类器多项式系统可能为真的证据。