变 Planck 常数与 Weyl 代数上态的标度性质

我们考虑由 Planck 常数变化对无限系统产生的可能量子效应。利用量子理论的代数表述，我们研究了定义在正则对易关系代数（CCR 代数）上的正归一化泛函（即态 $\omega$）在 CCR 定义关系变化下的行为。CCR 代数中乘法的这些定义关系显式依赖于 Planck 常数的值。我们分析了 $\hbar$ 的变化在多大程度上保持原始态空间（这给出了对 Planck 常数容许变化的限制），以及原始量子态 $\omega$ 作为新代数上的态具有什么性质。我们对准自由态回答了此类问题。我们证明任何普适不变态都可被解释为具有不同 Planck 常数值的 Fock 态的凸组合。我们研究的第二类重要态是 KMS 态，此处重标度以非平凡方式改变了相关动力学。我们还表明有可能超越限制 $\hbar$ 变化的界限，但那时必须将 CCR 代数限制到一个子代数。