希尔伯特第六问题求解的逐步规划方法. II: 超力学与量子系统

超力学是一种非交换哈密顿力学（NHM）（在论文I中发展），它包含两个额外要素：正可观测量值测度（PObVMs）[用于连接状态诱导的期望值与经典概率]和“CC条件”[规定可观测量集合与纯态集合相互分离]，被提出作为一种可能涵盖所有物理现象的普适力学。它促进了量子力学自治形式体系的发展。量子系统被代数地定义为具有非超交换系统代数的超力学哈密顿系统，并证明其必然具有基于希尔伯特空间的实现（以便容纳基于装备希尔伯特空间的狄拉克括号形式体系），通常允许可交换的超选择定则。有限粒子系统量子力学的传统特征自然出现。给出了一种比传统方法更简单、更通用的局域化处理。将大质量粒子视为可局域化的基本量子系统，带有传统玻恩诠释的薛定谔波函数作为描述其纯态的自然对象出现，并且无需使用经典哈密顿量或拉格朗日量即可获得其薛定谔方程。给出了超力学纲领的一组暂定公理。