Majorana 费子自由相位：十种方式对比

我们提供了对中性自由费子的对称性保护拓扑相（SPT）的数学严格分类。我们的方法利用具有负平方的卡鲁�BI三重组（Karoubi triples），即思考为极化。我们证明，由对称代数 $A$ 保护的中性自由费子 SPT 相由 $K_2(A^{op})$ 中的实 $K$ 理论群分类，并展示了我们的分类如何在存在电荷的情况下再现已知结果。我们的形式化还允许使用可能带有时空反演的群描述的对称性，借助费子群及其费子群 $C^*$-代数。我们的分类推广到正空间维数，并包括使用晶体等价原理所述的弱相。我们的做法通过建立对称代数 Morita 同构，阐明并统一了各种现有十种方式分类。我们期待我们的分类是弗鲁德和霍普金斯提出的自由到相互作用映射的自然领域。