由希格斯分支给出的自由场实现

我们为若干四维 $\mathcal{N}=2$ 超共形场论的关联顶点算子代数给出了自由场实现。我们的构造利用了一组异常小的手征玻色子，其数目与该超共形场论希格斯分支的复维数相匹配。对于希格斯分支支持额外自由度（自由矢量多重态或退耦相互作用 SCFT）的理論，相应的“自由场实现”包含额外组分：在矢量多重态情形为辛费米子，在残余相互作用 SCFT 情形为 $C_2$ 余有限 VOA。由此得到的图景是，关联 VOA 可通过希格斯分支有效理论经自由场实现构造出来。我们的构造也为关联 VOA 的 $R$-滤过提供了自然的实现。