非稀疏均值场模型与均值场模型的自由能等价性
无序系统与神经网络
2025-01-27 v3 统计力学
数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们研究了与稀疏均值场模型（如 Viana--Bray 模型）不同的非稀疏均值场模型。当每个边的存在概率遵循伯努利分布时，我们严格证明了在热力学极限下，具有适当参数化的非稀疏均值场模型的自由能恰好等于相应均值场模型的自由能。我们的结果是对前期研究 [Bovier 和 Gayrard, J. Stat. Phys. 72, 643 (1993)] 的广泛推广，该研究严格分析了密集稀疏均值场铁磁 Ising 模型（稀疏 Curie--Weiss 模型），并证明其自由能恰好等于相应均值场模型（Curie--Weiss 模型）的自由能。
引用
@article{arxiv.2406.13245,
title = {Free energy equivalence between mean-field models and nonsparsely diluted mean-field models},
author = {Manaka Okuyama and Masayuki Ohzeki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.13245},
year = {2025}
}
备注
14 pages, 0 figure. To appear in J. Phys. A