自旋玻璃中能量分布的普适类依赖性

我们结合并行回火蒙特卡洛与分支-切割-定价算法，研究了具有幂律相互作用的无序一维伊辛自旋链基态能量的概率分布函数。通过调节幂律相互作用的指数，我们能够扫描多个普适类。我们的结果表明，平均场模型具有非高斯的基态能量极限分布，而非平均场模型则具有高斯极限分布。我们将无序一维伊辛链的结果与可研究大系统尺寸的无序双腿梯子模型的结果进行比较，发现短程普适类中的无序一维伊辛链与无序双腿梯子模型之间存在定性一致。我们证明，基态能量分布的均值与标准差随系统尺寸的幂次标度。在平均场普适类中，偏度不遵循幂律行为，而是收敛于非零常数。Sherrington-Kirkpatrick模型的数据似乎能被修正的Gumbel分布较好地拟合。最后，我们讨论了Sherrington-Kirkpatrick模型在有限温度下的内能分布，并表明当温度低于临界温度时，其行为与系统的基态能量相似。