自由边界 q-Whittaker 与 Hall-Littlewood processes

我们研究自由边界 $q$-Whittaker 与 Hall-Littlewood processes，这两种关于分区序列的概率测度。我们证明，自由边界 $q$-Whittaker process 的某个可观测量在随机平移后 exhibits $(q,t)$ 对称性，这推广了Imamura、Mucciconi 和 Sasamoto 之前的研究结果，以及该作者对该结果的一个延伸。我们的证明完全不同，通过我们的证明，我们找到了自由边界 $q$-Whittaker process 的 contour 积分公式。我们还展示了自由边界 Hall-Littlewood process 中某些可观测量与准开放六顶点模型之间的匹配，并说明了Finn 和Vanicat 的工作如何将对 skew Hall-Littlewood 函数的有界求和评估为矩形 Koornwinder 多项式。