有限循环群在C*-代数悬垂与联结上的自由作用

我们给出了Baum、D\k{a}browski和Hajac提出的非交换Borsuk-Ulam猜想在某些情形下的证明。当一个含单位元的$C^*$-代数$A$容许$\mathbb{Z}/k\mathbb{Z}$ ($k \geq 2$)的自由作用时，不存在从$A$到$A$与紧"量子"群$C(\mathbb{Z}/k\mathbb{Z})$的$C^*$-代数联结的等变映射。这也解决了D\k{a}browski关于$C^*$-代数非约化悬垂的猜想。最后，我们提出了与先前作者不同的非交换联结类型，这导致了关于有限循环群作用的额外开放问题。