Hölder 函数的分数变差

本文展示了局部分数变差算子（称为分形变差算子）的基本性质。演示了这些算子在 Hölder 函数的局部刻画中的作用。特别是，确立了此类函数的一类在无穷小极限下受到分形变差算子作用时表现出奇异行为。展示了函数的分形变差极限与其导数之间的联系。本文提出了若干示例，包括计算导致 Dirac δ函数的 Cauchy 序列的分数变差。