环面上色散偏微分方程的分形解
偏微分方程分析
2018-09-21 v3 数论
摘要
我们利用指数和来研究线性色散偏微分方程解的图像的分形维数。我们的技术适用于薛定谔（Schrödinger）、艾里（Airy）、布辛涅斯克（Boussinesq）、分数阶薛定谔以及重力和重力-毛细水波方程。我们还讨论了在某些非线性色散方程中的应用。特别地，我们得到了三次非线性薛定谔和Korteweg-de Vries方程解的图像沿时空斜线的维数界。
引用
@article{arxiv.1803.00674,
title = {Fractal solutions of dispersive partial differential equations on the torus},
author = {Burak Erdoğan and George Shakan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.00674},
year = {2018}
}
备注
29 pages, v2: added references and discussion