四阶对合与轨道折叠格顶点算子代数的自同构群

设$L$为一个无根偶正定格，即$L(2)=\{x\in L\mid (x|x)=2\}=\emptyset$。令$g\in O(L)$为一个4阶等距变换，使得在$L$上$g^2=-1$。在本文中，我们确定了轨道折叠顶点算子代数$V_L^{\hat{g}}$的完全自同构群。作为主要结果，我们证明除非$L\cong \sqrt{2}E_8$或$BW_{16}$，否则$Aut(V_L^{\hat{g}})$同构于$N_{Aut(V_L)}(\langle \hat{g}\rangle)/ \langle\hat{g}\rangle$。