完全无不动点等距与格顶点算子代数的循环轨形

我们继续研究格顶点算子代数的循环轨形及其完全自同构群。我们考虑某些特殊的等距 $g\in O(L)$，使得对于任意 $1\leq i\leq |g|-1$，$g^i$ 在 $L$ 上是无不动点的。我们证明，当 $L_2=\emptyset$ 且对于任意 $1\leq i\leq |g|-1$，$g^i$ 在 $L$ 上是无不动点时，$V_L^{\hat{g}}$ 具有额外自同构意味着要么 (1) $g$ 的阶为素数，要么 (2) $L$ 等距同构于 Leech 格或 Leech 格的某些共变子格。