紧化雅可比簇的Fourier-Mukai变换与自对偶性 I

对于每条奇异约化射影曲线X，根据E. Esteves的工作，可以关联许多精细紧化雅可比簇，这取决于X上极化的选择，每个紧化雅可比簇都给出了X的广义雅可比簇的不交并的一个模紧化。我们证明，对于具有局部平面奇点的约化曲线，以Poincaré层为核的从X的广义雅可比簇的导出范畴到X的任何精细紧化雅可比簇的导出范畴的积分（或Fourier-Mukai）变换是完全忠实的，推广了D. Arinkin在整曲线情形下的先前结果。作为推论，我们证明了X的广义雅可比簇与X的任何精细紧化雅可比簇的Picard簇的单位连通分支之间存在典范同构（称为自对偶性），并且代数等价与数值等价在任何精细紧化雅可比簇上一致，推广了Arinkin、Esteves、Gagné、Kleiman、Rocha、Sawon的先前结果。本文包含一个附录，其中我们解释了如何从Donagi-Pantev提出的Higgs丛的Langlands对偶性角度来理解我们的工作。