包括稳定分布在内的幂律分布的傅里叶变换和柯西-斯蒂尔杰斯变换
概率论
2013-12-04 v2 数学物理
math.MP
算子代数
摘要
我们引入了一类概率测度，其无穷远处的密度是帕累托分布的混合。该类可通过傅里叶变换刻画，该变换具有包含实幂次（而不仅仅是整数幂次）的幂级数展开。该类包括概率论中的稳定分布以及非交换概率论中的分布。我们还用柯西-斯蒂尔杰斯变换和Voiculescu变换刻画了该类。如果稳定性指数大于1，概率论中的稳定分布不属于该类，而非交换概率论中的稳定分布则属于该类。
引用
@article{arxiv.1107.3874,
title = {Fourier and Cauchy-Stieltjes transforms of power laws including stable distributions},
author = {Takahiro Hasebe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.3874},
year = {2013}
}
备注
18 pages, Subsection 2.5 withdrawn, accepted for publication in Internat. J. Math