基于优化求积与渐近展开的稳定密度精确高效数值计算
数值分析
2021-08-31 v3 数值分析
概率论
统计计算
摘要
稳定分布是一类重要的无穷可分概率分布，其两个特例为Cauchy分布和正态分布。除少数特例外，稳定分布的密度函数没有已知的解析形式，只能通过变量的特征函数或其他积分形式表达。本文中，我们提出了在多种感兴趣的参数区域内计算稳定分布密度函数、其梯度以及分布函数的数值方案，其中某些区域此前尚无有效的计算方法。这些新颖的计算方案包括针对密度函数积分表示的优化广义Gauss求积规则，并辅以形状参数和自变量参数在不同取值附近的多种渐近展开。我们报告了若干数值算例，以说明我们方法的效率。所得代码已在线公开。
引用
@article{arxiv.1607.04247,
title = {Accurate and efficient numerical calculation of stable densities via optimized quadrature and asymptotics},
author = {Sebastian Ament and Michael O'Neil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.04247},
year = {2021}
}