G₂的四类特殊函数及其离散化
数学物理
2015-03-17 v2 math.MP
摘要
本文比较并描述了基于紧致单李群G₂的两实变量四类无穷特殊函数族的性质。其中两类（称为C-函数和S-函数）是众所周知的，而另外两类（S^L-函数和S^S-函数）在文献中未见记载。明确证明所有四类函数具有相似性质。特别地，它们在欧几里得空间的有限区域F上积分时正交，并且当它们在格点F_M ⊂ F上的采样值以各函数族相应的权重函数求和时，它们离散正交。四类函数中十种类型的乘积，即CC、CS、SS、SS^L、CS^S、SS^L、SS^S、S^SS^S、S^LS^S和S^LS^L，可完全分解为函数的有限和。指出了这些函数不常见的算术性质，并提出了关于众多其他性质的问题。
引用
@article{arxiv.1101.2502,
title = {Four types of special functions of G_2 and their discretization},
author = {Marzena Szajewska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.2502},
year = {2015}
}
备注
18 pages, 4 figures, 4 tables