整体函数域上可解算术群的有穷性性质
群论
2014-11-11 v2 几何拓扑
摘要
设 G 为 Chevalley 群概形、B<=G 为 Borel 子群概形，二者均在 Z 上定义。设 K 为整体函数域，S 为 K 上有限非空places集，O_S 为相应的 S-算术环。则 S-算术群 B(O_S) 为 F_{|S|-1} 型而非 FP_{|S|} 型。此外可导出几何不变量 \Sigma^m(B(O_S)) 的下界与上界。当 G 的秩为 1 时这些界是精确的。对于更高秩，估计表明 B(O_S) 具有交换商的正规子群普遍满足强有穷性条件。
引用
@article{arxiv.math/0212365,
title = {Finiteness properties of soluble arithmetic groups over global function fields},
author = {Kai-Uwe Bux},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212365},
year = {2014}
}
备注
Published by Geometry and Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol8/paper15.abs.html