通过 Lie-Rinehart 配对构建非交换卡罗利几何的基础

卡罗利流形为超相对论极限下的物理提供了内在的几何框架。最近引入的卡罗利 Lie 诱导被推广到 $\rho$ 交换几何的-setting中（也称为准交换几何），其中底层代数在数值因子下可交换。通过 $\rho$ -Lie-Rinehart 配对，展示了卡罗利几何的基本原理在准交换世界中具有类似的表述。我们显式构建了两个示例：我们为延伸量子平面和非交换 $2$ 环面配备卡罗利结构。这开辟了通过准交换几何进行非交换卡罗利几何严格研究的可能性。