半线性输运方程的前向与逆问题
偏微分方程分析
2026-04-21 v2
摘要
我们研究半线性辐射输运模型的前向和逆问题，其中吸收系数取决于输运解的角向平均值。我们的第一个结果是针对一般边界数据建立的输运模型的良好可解性理论，这显著改进了以前针对小边界数据建立的理论。对于从内部数据重建非线性吸收系数的逆问题，我们发展了重构稳定性结果，并通过引入一种惩罚边界区域贡献的加权范数，统一了扩散和输运情境下的 稳定性理论。本文所研究的问题源于应用，如异构介质中多光子吸收的光声成像。
引用
@article{arxiv.2509.06183,
title = {Forward and inverse problems of a semilinear transport equation},
author = {Kui Ren and Yimin Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.06183},
year = {2026}
}