太阳系卫星圆形规则轨道的禁区：限制性三体问题

此前，我们曾以拉格朗日形式（即考虑三体之间相对运动）研究三体问题的运动方程。通过分析该方程组，我们考虑了可忽略质量的小天体绕两个大天体（它们以开普勒轨道绕其共同质心旋转）中第二天体运动的情形，并假设第二天体的质量小于中心天体的质量。在当前的进展中，我们推导出了一个关键参数，该参数决定了第三个小天体相对于第二天体（行星）的准圆运动的特征。即通过对三体问题运动方程进行若干近似，该系统可约化为起支配作用的 Riccati 型常微分方程。在限制性三体问题的假设下，我们进一步指出，若该关键支配（无量纲）参数保持在 0.001–0.01 范围内，上述 Riccati 型常微分方程应具有不变形式。这一令人惊奇的事实使我们能够评估内太阳系中卫星轨道的禁区，即根据 Riccati 型方程解的基本特征，可预测小天体运动不稳定的（卫星-行星间）距离值所在区域。