具有横截四元数结构的叶状结构

我们考虑配有余维数为 $4q$ 的叶状结构 $\cal F$ 的流形，以及在 ${\cal F}$ 的横截丛上的殆四元数结构 $Q$。在讨论 $Q$ 的可投影性与可积性条件后，我们研究横截扭量空间 $Z{\cal F}$，按定义它由 $Q$-相容的殆复结构组成。我们证明 $Z{\cal F}$ 可赋予一个提升的叶状结构 ${\hat {\cal F}}$ 以及 $\hat{\cal F}$ 横截丛上的两个自然殆复结构 $J_1$、$J_2$。我们确立了保证 $J_1$ 与 $J_2$ 可投影性以及 $J_{1}$ 可积性的条件（$J_{2}$ 永不可积）。