理想幂的深度与伴随素理想数的波动

我们统计了由Bandari、Hibi和Herzog于2014年定义的理想幂的伴随素理想的数量。我们将这些理想推广为单项式理想$\operatorname{BHH}(m,r,s)$，其中$r \ge 2$，$m$、$s \ge 1$；我们部分地确定了这些理想幂的伴随素理想，并完全确定了这些理想幂商环的深度函数：深度函数是以$r$为周期的周期函数，在初始区间上重复$m$次后趋于常值。这些深度函数所需的变量数少于H\`{a}、Nguyen、Trung和Trung(2021)的一般构造。