重新审视剪切应力松弛模量与剪切应力自相关函数之间的涨落-耗散关系

剪切应力松弛模量 $G(t)$ 可通过在开启微小阶跃应变 $\gamma$ 后由剪切应力 $\tau(t)$ 确定，或通过标准振荡剪切实验在角频率 $\omega$ 下获得的储能模量 $G^{\prime}(\omega)$ 或损耗模量 $G^{\prime\prime}(\omega)$ 的逆傅里叶变换确定。人们普遍认为 $G(t)$ 一般等同于平衡应力自相关函数 $C(t) = \beta V \langle \delta \tau(t) \delta \tau(0)\rangle$（其中 $\beta$ 为逆温度，$V$ 为体积），该函数可轻易通过计算机模拟计算。聚焦于永久弹簧网络形成的各向同性固体，我们通过涨落-耗散定理从理论上以及通过分子动力学模拟从计算上表明，对于 $t > 0$ 一般有 $G(t) = G_{eq} + C(t)$，其中 $G_{eq}$ 为静态平衡剪切模量。类似关系对 $G^{\prime}(\omega)$ 也成立。因此，对于固体，$G(t)$ 与 $C(t)$ 必然不同，且不可能直接从 $C(t)$ 获得 $G_{eq}$。