无序弹性体剪切模量贡献的不等式

我们研究了无序弹性体中各种剪切模量 $\mu$ 贡献的通用不等式。我们首先关注一种简单的弹性网络模型，其连通性矩阵 (CM) 可为退火或固定化，在或不在平衡状态下。应力波动形式化关系将 $\mu$ 重写为 $\mu = \mu_1 + \mu_a$，其中 $\mu_1 \ge 0$ 描述固定化剪切应力的方差，$\mu_a$ 为所有状态和 CM 的简单平均。对于平衡 CM 分布，$\mu_a$ 等价于退火系统的剪切模量，即 $\mu_a \ge 0$；而在更一般的情况下，$\mu_a$ 可呈现强烈负值，这一点通过考虑温度制约和标量活性双温度模型得出。也发现了与玻璃形成胶体系一致的关系，其中 $\mu - \mu_1 = \mu_a = 0$ 对平衡集合成立，即 $\mu$ 由固定化剪切应力决定；而在其他情况下，$\mu_a$ 再次变为负值。