具有 $A_\infty(\mathbb R)$ 密度且定义在 $\mathrm{BMO}(\mathbb R)$ 中的流与输运方程

Renjin Jiang; Kangwei Li; Jie Xiao

具有 $A_\infty(\mathbb R)$ 密度且定义在 $\mathrm{BMO}(\mathbb R)$ 中的流与输运方程

经典分析与常微分方程 2018-05-07 v1 偏微分方程分析

作者: Renjin Jiang , Kangwei Li , Jie Xiao

摘要

我们证明,若 $b\in L^1(0,T;L^1_{\mathrm{loc}}(\mathbb{R}))$ 的空间导数属于 John-Nirenberg 空间 $\mathrm{BMO}(\mathbb{R})$ ,则它生成一个唯一的流 $\phi(t,\cdot)$ ,该流在每个时刻 $t\in [0,T]$ 具有 $A_\infty(\mathbb R)$ 密度。我们对映射 $b$ 的条件是最优的,并且我们还得到了密度的尖锐定量估计。作为一个自然应用,我们建立了 $\mathrm{BMO}(\mathbb R)$ 中输运方程柯西问题的适定性。

关键词

具有 $A_\infty$ 密度的流输运方程 BMO 空间 John-Nirenberg 空间柯西问题适定性定量估计

引用

@article{arxiv.1805.01630,
  title  = {Flow with $A_\infty(\mathbb R)$ density and transport equation in $\mathrm{BMO}(\mathbb R)$},
  author = {Renjin Jiang and Kangwei Li and Jie Xiao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01630},
  year   = {2018}
}

备注

26 pages, comments are very welcome

具有 $A_\infty(\mathbb R)$ 密度且定义在 $\mathrm{BMO}(\mathbb R)$ 中的流与输运方程

摘要

关键词

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备注

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