驱动自旋-1/2 Creutz 梯子中具有四重简并边缘模式的 Floquet 拓扑相

Floquet 工程具有通过简单驱动协议生成具有大拓扑不变量和多个边缘态的新相的优势。本工作中，我们提出一种在含自旋的 Creutz 梯子模型中获得具有四重简并和偶整数拓扑表征的 Floquet 边缘态的方法，该模型可在当前实验中实现。将梯子置于周期性淬火下，我们在系统中发现了丰富的 Floquet 拓扑相，属于 CII 对称类。这些相中的每一个都由一对偶整数拓扑不变量 $(w_{0},w_{\pi}) \in 2\mathbb{Z} \times 2 \mathbb{Z}$ 表征，其可随驱动参数增大而取任意大的值。在开放边界条件下，我们进一步在系统中获得了准能量为零和 $\pi$ 的多组四重拓扑边缘态。由于体-边对应关系，它们的数量由体拓扑不变量 $(w_{0},w_{\pi})$ 决定。最后，我们提出一种通过测量广义平均手性位移来动态探测系统中 Floquet 拓扑相的方法。我们的发现从而丰富了 Floquet 拓扑物质的家族，并推进了其拓扑性质的探测。